Indexer un tri de tableau

philben — Tue, 20 Mar 2012 20:40:41 +0000

Dans certaines circonstances, il est nécessaire de ne pas trier le tableau originel mais d’indexer le tri dans un tableau secondaire.
Voici la fonction de tri indexé avec Shellsort…

'ShellsortIndex - Philben - v1.0 - 03/2012
'Utilisable pour des tailles de tableau jusqu'à 10 000 000
'Les valeurs des gaps au-dessus de 1750 sont extrapolées et ne sont certainement pas les plus efficaces !
'Si le type de tableau est Integer, modifier :
' - ByRef a() As Long en ByRef a() As Integer
' - Dim ref As Long en Dim ref As Integer
Public Function ShellSortIndex(ByRef a() As Long, ByRef Idx() As Long, ByVal lowerBound As Long, ByVal upperBound As Long)
Dim ref As Long
Dim h As Long, i As Long, j As Long, k As Long, l As Long, m As Long, n As Long, refIdx As Long, g As Variant

ReDim Idx(lowerBound To upperBound)
For i = lowerBound To upperBound: Idx(i) = i: Next i

g = Array(1, 4, 10, 23, 57, 132, 301, 701, 1750, 4376, 10941, 27353, 68383, 170958, 427396, 1068491, 2671228)
n = upperBound - lowerBound + 1

l = LBound(g)
If n < g(UBound(g)) Then
k = l
While g(k + 1) < n: k = k + 1: Wend
Else
k = UBound(g)
End If

While k >= l
h = g(k)
m = lowerBound + h
For i = m To upperBound
ref = a(Idx(i))
refIdx = Idx(i)
j = i
Do While ref < a(Idx(j - h)) '< pour un tri croissant, sinon >
Idx(j) = Idx(j - h)
j = j - h
If j < m Then Exit Do
Loop
Idx(j) = refIdx
Next i
k = k - 1
Wend
End Function

Le tableau Idx() contient l’ordre des valeurs du tableau a().
Par exemple, Les valeurs triées sont obtenues par :

For i = LBound(Idx) To UBound(Idx)
Debug.Print a(Idx(i))
Next i

Remarque
Le tri par index est moins rapide que le tri du tableau lui-même. Compter 40 à 50% de temps en plus.

Fonction performante de tri de tableaux

philben — Mon, 19 Mar 2012 22:08:37 +0000

Il existe plusieurs dizaines de méthodes de tri de tableaux et la plus renommée est Quicksort en terme de rapidité.
Qu’en est-il en VBA ?

J’ai testé plusieurs algorithmes dont Insertionsort, Heapsort, Mergesort, Quicksort, mais mon préféré reste Shellsort par sa compacité, simplicité et sa rapidité. L’efficacité de Shellsort réside dans le choix des gaps qui ont fait l’objet de multiples publications depuis les années 60. Les meilleurs gaps semblent bien définis jusqu’à la valeur de 1750.

Ma fonction Shellsort

'Shellsort - Philben - v1.0 - 03/2012
'Utilisable pour des tailles de tableau jusqu'à 10 000 000
'La valeur des gaps au-dessus de 1750 sont extrapolées et ne sont certainement pas les plus efficaces !
'Si le type de tableau est Integer, modifier :
' - ByRef a() As Long en ByRef a() As Integer
' - Dim ref As Long en Dim ref As Integer
Public Function ShellSort(ByRef a() As Long, ByVal lowerBound As Long, ByVal upperBound As Long)
Dim ref As Long
Dim h As Long, i As Long, j As Long, k As Long, l As Long, m As Long, n As Long, g As Variant

g = Array(1, 4, 10, 23, 57, 132, 301, 701, 1750, 4376, 10941, 27353, 68383, 170958, 427396, 1068491, 2671228)
n = upperBound - lowerBound + 1

l = LBound(g)
If n < g(UBound(g)) Then
k = l
While g(k + 1) < n: k = k + 1: Wend
Else
k = UBound(g)
End If

While k >= l
h = g(k)
m = lowerBound + h
For i = m To upperBound
ref = a(i)
j = i
Do While ref < a(j - h) '< pour un tri croissant, sinon >
a(j) = a(j - h)
j = j - h
If j < m Then Exit Do
Loop
a(j) = ref
Next i
k = k - 1
Wend
End Function

Le face à face
Après avoir trouvé sur le web une bonne implémentation de Qsort (Quicksort non récursif), j’ai comparé leur rapidité à trier différentes tailles de tableau.
Les résultats de Shellsort en prenant comme base 100 les résultats de Qsort pour le tri d’entiers long :

Analyse des résultats
Shellsort est plus rapide (jusqu’à 30% plus rapide !) que Qsort pour des tableaux inférieurs à 100 000 valeurs. Au-delà, Qsort creuse petit à petit l’écart.
Compter une dizaine de millisecondes pour trier un tableau de 10 000 valeurs, 160ms pour 100 000 et 2 secondes pour 1 million de valeurs.

Conclusion
En VBA et pour des tableaux jusqu’à 100 000 valeurs, Shellsort est un algorithme de tri très rapide. Si vous possédez une fonction encore plus rapide, merci de l’ajouter en commentaire.

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Fonction performante de tri de tableaux