La simulation des objets déformables est un problème difficile à résoudre, plus encore quand il l’est en temps réel, par exemple dans un jeu vidéo. Il s’agit d’animer des objets (un ballon, par exemple) qui se déforment quand ils sont soumis à une force — au contraire des objets indéformables, comme un mur, sur lequel on peut s’appuyer sans qu’il se plie de manière perceptible. Dans le cas où ces déformations sont relativement limitées, la situation est gérable de manière relativement efficace — nettement moins pour des déformations importantes, où les résultats ne sont pas visuellement plausibles. Cela limite actuellement la créativité des développeurs, notamment de jeux vidéo, lorsqu’ils veulent intégrer des matériaux comme de la mousse ou de la pâte — ô combien utiles.
On distingue deux catégories de déformations : d’abord élastiques, le matériau se déforme puis revient à sa position d’origine (comme un élastique ou un ressort) ; puis plastiques, il ne revient pas à sa forme initiale (comme une latte en plastique que l’on plie). La simulation concerne surtout les matériaux qui passent d’un comportement à l’autre : ils s’appellent élastoplastiques. La simulation, actuellement, peut se faire pour des déformations élastiques importantes, mais pas dans le régime plastique.
C’est là qu’intervient une équipe de chercheurs (travaillant chez NVIDIA pour leur moteur PhysX), en poursuivant leurs travaux sur la dynamique par positions (PBD), déjà appliquée avec grand succès sur des fluides. Les problèmes de déformation élastoplastique sont souvent résolus par correspondance des formes, un algorithme dont les racines sont très géométriques : à partir d’une position initiale et de points objectifs qui minimisent l’énergie, la méthode déplace, à chaque pas de temps, les points en direction des objectifs.
Les apports de l’équipe font le lien entre cette technique et leur cadre de dynamique par position. Dans cette dernière, tous les objets sont représentés comme une série de points liés par des contraintes. Par exemple, un objet solide comme une brique pourra être représenté par une série de points, avec des distances imposées entre chaque paire de points de la brique : elle restera solide et ne se déformera pas. Ici, les solides déformables sont également représentés par un nuage de points. Cependant, les contraintes ne porteront pas sur des distances à conserver, mais une forme plus légère qui garantit une certaine cohésion de la forme. Les particules sont alors filtrées et redistribuées pour continuer la simulation.
De par le formalisme employé (dynamique par positions), cette technique permet des interactions faciles avec d’autres éléments simulés, comme des corps rigides, des fluides, des tissus. Cependant, l’approche n’a pas forcément un sens physique : elle ne cherche pas à conserver la masse totale des objets déformés, mais seulement le volume visible par l’utilisateur — ce qui est une approximation raisonnable pour bon nombre de cas.
Sources : Real-time Simulation of Large Elasto-Plastic Deformation with Shape Matching, Meshless Deformations Based on Shape Matching.
Merci à Claude Leloup pour ses corrections.
